中国科学院大学前沿交叉科学学院二次选拔笔试大纲
中国科学院大学前沿交叉科学学院二次选拔笔试主要考察学生的数学基础和专业基础。数学基础和专业基础考试均采用闭卷笔试形式，考试时间各为180分钟。具体考试大纲如下，详细考纲请见附件：
一、数学基础部分（150分）
（一）微积分
1．变量与函数，极限与连续。
2．单变量微分学：导数与微分，微分学基本定理及导数的应用。
3．单变量积分学：不定积分与定积分的概念、性质与计算，定积分存在的条件，定积分的应用。
4．数项级数的性质与敛散性判别，反常积分性质与敛散性判别。
5．函数项级数的性质与一致收敛性判别，幂级数，函数Fourier级数展开与Fourier变换。
6．多元函数的极限与连续性。
7．多变量微分学:偏导数和全微分,极值和条件极值,隐函数存在定理、函数相关。
8．含参变量的积分和反常积分的概念与性质，含参变量广义积分的一致收敛及判别法。
9．多变量积分学：积分(二重、三重积分，曲线、曲面积分)的定义和性质,重积分的计算及应用,曲线积分和曲面积分的计算,各种积分间的联系和场论初步。
（二）线性代数
1．行列式：行列式的性质，利用行列式的性质和定义求行列式的值，Cramer法则。
2．矩阵：矩阵的线性运算、乘法运算、转置，利用初等变化将矩阵化为行（列）阶梯形、行（列）最简形和等价标准形，并能用初等矩阵表示矩阵之间的关系，采用矩阵初等变化和行列式方法计算矩阵的逆矩阵，分块矩阵的概念和运算。
3．向量组的线性相关性：向量组线性相关性的判定，将一个向量由一组向量线性表示，向量组的秩及极大线性无关向量组的求法，
4．向量空间：向量空间的定义，向量空间的基、维数、坐标，向量的内积、范数，施密特（Schmidt）正交化方法。
5．线性方程组：齐次线性方程组解的结构及求法，非齐次线性方程组解的结构及求法。
6．相似矩阵及二次型：判定二次型的正定性，正交变换法化二次型为标准形，求矩阵的特征值和特征向量，矩阵的相似（正交相似）对角化。
二、专业基础部分（150分）
（一）人工智能方向
1. 计算机系统结构：计算机系统的基本组成、计算机系统的工作原理；存储程序工作方式与基本结构；主存和CPU之间的连接、Cache工作原理；CPU、ALU、I/O、MIPS、FLOPS概念。
2. 操作系统与编译：操作系统的基本概念；实时操作系统和分时操作系统；“编译型语言”和“解释型语言”概念；编译器、 汇编器和链路器的概念。
3. 程序设计和C语言：计算机程序设计的任务、程序调试步骤；程序流程图的画法、顺序结构程序设计的方法；数据基本成分，常量、变量的含义及使用方法，基本数据类型的用；C语句的基本概念；数据类型、运算符与表达式、逻辑运算与判断选取控制、循环控制、数组、函数和指针、简单的C语言程序设计；常用排序、输入输入算法、循环算法的C语言实现。
4. 机器学习与人工智能：机器学习模型的训练误差、测试误差、过拟合概念；梯度下降、反向传播算法的基本原理；支撑向量机(SVM)的模型定义与训练算法原理；人工神经网络的基本结构、节点、激活函数、转移矩阵。
（二）集成电路方向
1．集成电路的概念及发展历程
2．集成电路分类
3．集成电路产业链及产业现状
4．存储器的分类
5．存储器的层次化结构
6．半导体随机存取存储器：SRAM 存储器；DRAM 存储器；只读存储器；Flash 存储器。
7．集成电路设计与EDA
8．集成电路制造工艺
9．集成电路材料基础及新型半导体材料
10．半导体物理与器件基础
（三）量子科技方向
1. 波函数和Schrödinger 方程：波粒二象性及其实验基础；波函数及其统计解释；Schrödinger方程，连续性方程，量子态的演化；能量本征方程，定态与非定态；态叠加原理，定态叠加与纯态判据，测量与态的塌缩。
2. 一维势场中的粒子：一维势场中粒子能量本征态的一般性质；一维方势阱的束缚态，方势垒的反射与透射，方势阱的反射、透射与共振；δ势的穿透和δ势阱中的束缚态；一维谐振子。
3. 力学量用算符表示：力学量算符的定义及算符的运算规则；厄米算符的本征值与本征函数；不确定关系；对易力学量，共同本征函数，对易力学量的完全集；箱归一化，连续本征函数的归一化；力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量；波包的运动，Ehrenfest定理；Schrödinger 图像与Heisenberg图像。
4. 中心力场：两体问题约化为单体问题；球对称势和径向方程；自由粒子，球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子。
5. 量子力学的矩阵表示与表象变换：量子态的不同表象，幺正变换；态和算符的矩阵表示，表象变换，狄拉克符号，一维谐振子的占有数表象。
6. 自旋及角动量的耦合：电子自旋态与自旋算符，Pauli矩阵；总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应；自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构；自旋纠缠态；角动量的本征值与本征态；两个角动量的耦合，耦合表象及无耦合表象，Clebsch-Gordan系数；自旋-轨道耦合与能级分裂；自旋在磁场中的时间演化。
7. 电磁场中带电粒子的运动：电磁场中的Schrödinger方程，电磁场的规范不变性；正常Zeeman效应；Landau能级。
8. 全同粒子体系：全同粒子系统，全同粒子多体波函数的交换对称性；玻色子，费米子；Pauli不相容原理。
9. 定态问题的近似方法：非简并微扰论，简并微扰论，变分法；氦原子和氢分子的近似求解。
10. 量子跃迁：量子跃迁的基本概念；偶极跃迁规则与跃迁概率。
11. 量子科技相关其他基础知识：量子比特期望值与测量概率；冯诺依曼信息熵等。
（四）生物制造方向
基础生物学模块（占总分 70%）
1. 细胞生物学（Cell Biology）：考查对细胞结构与功能的理解、信号传导与细胞行为的调控机制。重点包括：原核与真核细胞的结构差异；细胞膜结构与跨膜运输机制（被动、主动、协同转运等）；细胞骨架组成（微管、微丝、中间纤维）及其在细胞迁移、分裂中的作用；细胞周期调控与细胞增殖机制（CDK、细胞周期检查点）；细胞凋亡、坏死与自噬等细胞命运决定过程；膜融合与胞吞/胞吐系统（与蛋白表达、运输相关）；细胞间连接与信号整合（如紧密连接、黏附连接、Gap连接）；干细胞的分化潜能与细胞命运决定（与再生医学交叉）。
2. 分子生物学（Molecular Biology）：强调分子层面的遗传信息传递、表达与调控机制，重点包括：DNA、RNA 和蛋白质的结构与功能；遗传信息的中心法则：DNA复制、转录、翻译及其调控；表观遗传机制：组蛋白修饰、DNA甲基化、非编码RNA；转录因子作用机制，启动子与增强子调控；RNA剪接、RNA编辑与RNA干扰（siRNA、miRNA）；蛋白质合成后的修饰、折叠与降解；分子标记技术（如qPCR、Northern/Western blot、ChIP等）；分子工具（酶、载体、标签蛋白）的种类与应用。
3. 遗传学（Genetics）：重在理解遗传规律、基因组结构与功能、突变机制等内容：孟德尔遗传与非孟德尔遗传规律（伴性遗传、致死基因、多基因遗传）；遗传图谱构建、连锁分析与QTL定位；基因突变类型及其分子基础（错义突变、移码突变、剪接异常）；染色体结构变异（倒位、易位、重复、缺失）及其致病性；群体遗传学与 Hardy-Weinberg 平衡；人类疾病遗传与基因诊断（单基因、多基因、线粒体遗传）；模型生物遗传操作（果蝇、小鼠、斑马鱼）与遗传背景控制。
4. 生物化学（Biochemistry）：强调分子结构与代谢反应的机制理解，尤其是生物制造中常见代谢路径：氨基酸、核苷酸、糖类和脂类的结构及其合成与降解；三羧酸循环、糖酵解、氧化磷酸化与电子传递链；酶的结构、分类、机制、动力学（Km、Vmax）与调控；蛋白质结构层级与构象变化（一级到四级结构）；生物能量转换（ATP产生、NAD+/FADH的作用）；生化实验方法：光谱分析、色谱、电泳、质谱等；信号分子（如激素、脂类第二信使）在代谢调控中的作用。
5. 微生物学（Microbiology）：系统掌握微生物分类、生理特性与其在生物制造中的应用潜力：微生物基本分类与结构差异（细菌、真菌、放线菌、病毒）；细菌生长曲线、繁殖方式、群体行为（quorum sensing）；病毒生命周期、宿主互作机制、病毒载体设计基础；微生物与环境互作（生物膜、共生/拮抗）；抗生素作用机制与耐药性发展；微生物在代谢工程中的角色（大肠杆菌、酿酒酵母、链霉菌等）；常见微生物培养、扩增与保存技术。
6. 免疫学（Immunology）：强调免疫系统组成、功能及其在疾病与工程中的重要性：先天与适应性免疫机制；白细胞种类及其功能（T/B细胞、巨噬细胞、NK细胞）；抗原提呈机制（MHC I/II）与免疫记忆；免疫球蛋白结构与抗原抗体结合特性；疫苗原理、佐剂作用及新型疫苗平台（mRNA疫苗）；免疫耐受与自身免疫疾病；CAR-T细胞治疗、免疫检查点抑制剂等免疫工程基础。
7. 生物信息学（Bioinformatics）：重点考察数据处理能力与基因功能分析基础：生物序列格式（FASTA、GFF、SAM/BAM等）；基因组比对工具与算法（BLAST、Bowtie、HISAT2等）；蛋白质结构预测、基因功能注释（GO、KEGG）；多组学整合分析（转录组、蛋白质组、代谢组）；RNA-seq分析流程、差异表达基因挖掘与富集分析；蛋白互作网络、信号通路分析；常用数据库（NCBI、Ensembl、UCSC Genome Browser）与R/Perl/Python工具。
8. 基因工程（Genetic Engineering）：注重常规分子工具的掌握与转基因系统的建立能力：限制酶与连接酶的识别与使用；载体选择与构建（质粒、BAC、YAC、病毒载体）；DNA转化与表达系统：细菌、酵母、哺乳动物细胞；原核/真核表达系统的比较与优化；抗性筛选、报告基因检测；RNA干扰、基因敲除、基因打靶与CRISPR基因编辑；细胞系构建与稳转细胞筛选策略。
前沿交叉模块（30%）
1.合成生物学与细胞工厂：重在理解如何通过模块化设计和基因线路编程对细胞进行功能重构，并构建高效表达系统，实现目标分子的工业化合成。合成生物学的核心理念：模块化、标准化、可编程与可预测性；常用功能元件及其作用：启动子、终止子、调控元件、报告基因；简单基因线路设计原理：如开关、反馈、逻辑门（AND/OR/NOT）；代谢通路的构建与优化：关键限速酶、通量重定向、副产物控制；常见底盘细胞及其特点：大肠杆菌、酵母、枯草芽孢杆菌、CHO细胞；表达系统构建与筛选：载体选择、密码子优化、诱导体系；细胞工厂规模化应用基础：高密度发酵、过程控制、产率优化。
2.智能化生物制造：重在理解如何利用自动化设备、计算方法和人工智能等工具提升设计、实验与生产效率，实现生物制造流程的信息化与智能化管理。实验自动化基础：液体处理系统、自动克隆平台、高通量培养筛选系统；高通量实验设计：变量控制、多因素组合分析、响应面分析；常见人工智能辅助工具：基因线路预测（Cello）、蛋白结构预测（AlphaFold）；基础数据分析技能：基因表达差异分析、多组学整合；数字孪生（Digital Twin）概念与初步应用：制造过程建模与预测；智能生物反应器基础：实时传感器、参数反馈控制系统；生物制造流程的信息化管理与过程监控方法。
3.生物材料与组织工程：重在理解细胞与材料的相互作用，掌握构建三维微环境和组织结构所需的材料特性、加工工艺与生物学原则，为再生医学与类器官制造奠定基础。生物材料种类与性能：天然材料（明胶、胶原等）与合成材料（PEG、PLGA等）；材料的生物相容性、可降解性、力学性能、孔隙率等设计参数；三维支架构建与应用：结构设计原则、细胞黏附与分布；水凝胶系统：物理/化学交联机制、注射型与可打印型水凝胶；3D生物打印基础原理与类型：挤出式、喷墨式、光固化式；生物墨水组成与打印参数优化：细胞活率、打印精度、凝胶强度；类器官基本概念与应用场景：来源、构建流程、与疾病模型的关联；多细胞系统构建原则：共培养策略、细胞通信与组织分区。
4.健康应用与可持续发展：重在理解生物制造在精准医疗、环境治理和资源可持续利用中的应用价值，以及围绕新技术所涉及的伦理、安全与监管问题。医疗方向应用：疫苗开发（mRNA、重组蛋白）、细胞治疗（如CAR-T）、人工器官/组织移植；可持续制造示例：生物燃料、生物塑料、二氧化碳固定、生物矿化；合成微生态系统构建：多菌种互作、群落稳定性调控与环境功能实现；生物安全原则：生物风险等级（BSL）、GMO管理、生物防护措施；生物伦理议题：人类基因编辑、胚胎干细胞研究、合成生命伦理红线；科研规范与合规性：数据管理、科研诚信、公开发表与社会沟通；法规政策基础知识：GMP标准、GLP要求、技术评估与审批路径（如FDA/EMA）。
